Ilya Kabakov è nato a Dnipropetrovsk nell'URSS (oggi Ucraina) nel 1933.
Dopo essere stato illustratore di libri per bambini negli anni '50, fece parte di un gruppo di artisti concettuali a Mosca che rifiutavano di prendere parte al sistema artistico ufficiale sovietico. Dopo la sua prima mostra personale a Parigi nel 1985, curata anche da Jean-Hubert Martin, si trasferisce in Occidente nel 1987. L'anno successivo inizia a lavorare in collaborazione con Emilia (che sposerà nel 1992).
Oggi Ilya Kabakov è considerato uno dei più importanti artisti russi contemporanei.