William Steig è stato un fumettista, illustratore e scrittore americano di libri per bambini, noto soprattutto per il libro illustrato Shrek!, che ha ispirato l'omonima serie di film, oltre ad altri come "Silvestro e la pietra magica", "L'isola di Abel" e "Il dottor De Soto". È stato candidato negli Stati Uniti ai premi biennali e internazionali Hans Christian Andersen, sia come illustratore di libri per bambini nel 1982 che come scrittore nel 1988.
Steig nacque a Brooklyn, New York, nel 1907, e crebbe nel Bronx. I suoi genitori erano immigrati ebrei polacchi provenienti da Leopoli, in Austria-Ungheria; entrambi socialisti. Suo padre, Joseph Steig, era un imbianchino e sua madre, Laura Ebel Steig, una sarta che incoraggiò le sue inclinazioni artistiche. Da bambino, Steig si dilettava di pittura ed era un avido lettore di libri. Tra le altre opere, si dice che fosse particolarmente affascinato da Pinocchio. Oltre alle sue attività artistiche, Steig si distinse anche nell'atletica, facendo parte della squadra universitaria All-American di pallanuoto. Si diplomò alla Townsend Harris High School a 15 anni, ma non completò mai l'università, sebbene Steig frequentò tre scuole, trascorrendo due anni al City College di New York, tre anni alla National Academy of Design e solo cinque giorni alla Yale School of Art, prima di abbandonare ciascuna di esse.
Dopo l'inizio della Grande Depressione, che portò il padre alla disoccupazione, Steig iniziò a vendere le sue illustrazioni e vignette alle riviste per contribuire al sostentamento della famiglia. La sua prima opera pubblicata apparve sul New Yorker nel 1930 come una serie di vignette. Acclamato come il "Re delle vignette", contribuì alla rivista con oltre 2.600 disegni e 117 copertine. Uno dei suoi personaggi dei cartoni animati, Poor Pitiful Pearl, divenne una popolare linea di bambole a partire dal 1956.
Per un'asta del 1934 organizzata da Langston Hughes a beneficio del fondo di difesa per gli Scottsboro Boys – nove afroamericani falsamente accusati di stupro e a cui era stato negato un giusto processo – contribuì con un disegno originale senza titolo e la ristampa di un altro.
Steig iniziò a scrivere libri per bambini all'età di 61 anni. Nel 1968, pubblicò il suo primo libro per bambini. Anche in questo campo eccelse, e il suo terzo libro, Sylvester and the Magic Pebble (1969), vinse la Medaglia Caldecott. Steig scrisse più di 30 libri per bambini, tra cui la serie del Dottor De Soto, e continuò a scrivere fino ai novant'anni. Tra le altre opere più note di Steig, il libro illustrato Shrek! (1990) costituì la base per il film d'animazione della DreamWorks, Shrek (2001). Dopo l'uscita di Shrek 2 nel 2004, Steig è diventato il primo creatore unico di un franchise di film d'animazione che ha generato oltre 1 miliardo di dollari tra cinema e mercati collaterali dopo un solo sequel.
Quando gli è stato chiesto il suo parere sul film basato sul suo libro illustrato, Shrek!, William Steig ha risposto: "È volgare, è disgustoso, e l'ho adorato".
Nel 1984, l'adattamento cinematografico di Steig del Dottor De Soto, diretto da Michael Sporn, è stato candidato all'Oscar come miglior cortometraggio d'animazione. Nello stesso anno, Steig ha ricevuto il CINE Golden Eagle Award in Education per l'adattamento cinematografico di questo libro.
Steig si è sposato quattro volte ed ha avuto tre figli. Dal 1936 al 1949, Steig è stato sposato con l'educatrice e artista Elizabeth Mead Steig (1909-1983, sorella dell'antropologa Margaret Mead), dalla quale in seguito divorziò. Per un certo periodo, Steig visse al 75½ di Bedford Street, considerata la casa più stretta di Manhattan. Il primo matrimonio di Steig lo rese anche cognato di Leo Rosten e zio di Mary Catherine Bateson. Steig e Mead furono i genitori del flautista jazz Jeremy Steig (che interpreta il Pifferaio Magico in Shrek e vissero felici e contenti) e di una figlia, Lucinda. Sposò la sua seconda moglie, Kari Homestead, nel 1950, dalla quale ebbe una figlia, Margit Laura (ora conosciuta professionalmente come Maggie Steig). Dopo il divorzio, sposò Stephanie Healey dal 1964 al 1966. Il suo ultimo matrimonio, con Jeanne Doron nel 1968, durò per il resto della sua vita.
Il fratello di Steig, Irwin, era un giornalista e pittore, per il quale William illustrò due libri di strategia del poker. Suo fratello, Henry, era un gioielliere e uno scrittore che suonava il sassofono e dipingeva. Suo fratello Arthur era uno scrittore e poeta che, secondo Steig, leggeva The Nation fin da piccolo, era telepatico e "disegnava bene quanto Picasso o Matisse".
Steig morì per cause naturali a Boston, Massachusetts, il 3 ottobre 2003, all'età di 95 anni. Shrek 2, uscito sette mesi dopo la sua morte, è stato dedicato alla sua memoria.