William Steig était un dessinateur, illustrateur et auteur américain de livres pour enfants, surtout connu pour l'album illustré Shrek !, qui a inspiré la série de films du même nom, ainsi que pour d'autres ouvrages tels que Sylvestre et le caillou magique, L'Île d'Abel et Docteur De Soto. Il a été nominé aux États-Unis pour le prix Hans Christian Andersen, décerné tous les deux ans et à l'international, en tant qu'illustrateur de livres pour enfants en 1982 et en tant qu'auteur en 1988.
Steig est né à Brooklyn, New York, en 1907 et a grandi dans le Bronx. Ses parents étaient des immigrants juifs polonais originaires de Lemberg, en Autriche-Hongrie ; tous deux étaient socialistes. Son père, Joseph Steig, était peintre en bâtiment, et sa mère, Laura Ebel Steig, était couturière et encourageait ses penchants artistiques. Enfant, Steig s'adonnait à la peinture et était un lecteur assidu. Il était notamment fasciné par Pinocchio. Outre ses activités artistiques, Steig excellait également en athlétisme, étant membre de l'équipe universitaire américaine de water-polo. Diplômé de Townsend Harris High School à 15 ans, il n'acheva cependant jamais d'études supérieures, bien qu'il ait fréquenté trois établissements : deux ans au City College de New York, trois ans à la National Academy of Design et seulement cinq jours à la Yale School of Art, avant d'abandonner à chaque fois.
Suite à la Grande Dépression, qui entraîna le chômage de son père, Steig commença à vendre ses illustrations et ses dessins humoristiques à des magazines pour subvenir aux besoins de sa famille. Sa première publication parut dans The New Yorker en 1930, sous forme de série de dessins humoristiques. Considéré comme le « roi du dessin humoristique », il réalisa par la suite plus de 2 600 dessins et 117 couvertures pour le magazine. L'un de ses personnages de bande dessinée, la pauvre Pearl, a inspiré une collection de poupées très populaire à partir de 1956.
Pour une vente aux enchères organisée en 1934 par Langston Hughes au profit du fonds de défense des Scottsboro Boys — neuf Afro-Américains accusés à tort de viol et privés de procès équitable —, il a offert un dessin original sans titre ainsi qu'une reproduction d'un autre.
Steig a commencé à écrire des livres pour enfants à l'âge de 61 ans. En 1968, il a publié son premier ouvrage. Il a également connu un grand succès dans ce domaine, et son troisième livre, « Sylvester et le caillou magique » (1969), a remporté la médaille Caldecott. Steig a ensuite écrit plus de 30 livres pour enfants, dont la série « Docteur De Soto », et a continué d'écrire jusqu'à plus de 90 ans. Parmi ses autres œuvres célèbres, l'album illustré « Shrek !» (1990) a servi de base au film d'animation DreamWorks « Shrek » (2001). Après la sortie de Shrek 2 en 2004, William Steig est devenu le premier créateur unique d'une franchise de films d'animation ayant généré plus d'un milliard de dollars de recettes en salles et sur les marchés dérivés après une seule suite.
Interrogé sur son avis concernant le film tiré de son album illustré, Shrek !, William Steig a répondu : « C'est vulgaire, c'est dégoûtant… et j'ai adoré !»
En 1984, son adaptation cinématographique de Docteur De Soto, réalisée par Michael Sporn, a été nommée à l'Oscar du meilleur court métrage d'animation. La même année, Steig a reçu le CINE Golden Eagle Award dans la catégorie Éducation pour cette adaptation.
William Steig s'est marié quatre fois et a eu trois enfants. De 1936 à 1949, il a été marié à Elizabeth Mead Steig (1909-1983), artiste et pédagogue, sœur de l'anthropologue Margaret Mead, dont il a ensuite divorcé. Pendant un temps, Steig a vécu au 75½ Bedford Street, réputée pour être la maison la plus étroite de Manhattan. Son premier mariage a également fait de lui le beau-frère de Leo Rosten et l'oncle de Mary Catherine Bateson. Steig et Mead étaient les parents du flûtiste de jazz Jeremy Steig (qui interprète le Joueur de flûte de Hamelin dans Shrek 4) et d'une fille, Lucinda. Il a épousé sa seconde femme, Kari Homestead, en 1950, et ils ont eu une fille, Margit Laura (aujourd'hui connue professionnellement sous le nom de Maggie Steig). Après leur divorce, il a été marié à Stephanie Healey de 1964 à 1966. Son dernier mariage, avec Jeanne Doron en 1968, a duré jusqu'à la fin de sa vie.
Le frère de Steig, Irwin, était journaliste et peintre ; William a illustré deux ouvrages sur la stratégie du poker pour lui. Son frère, Henry, était bijoutier et écrivain ; il jouait également du saxophone et peignait. Son frère Arthur était écrivain et poète. D'après Steig, il lisait le magazine The Nation dès son plus jeune âge, était télépathe et « dessinait aussi bien que Picasso ou Matisse ».
Steig est décédé de causes naturelles à Boston, dans le Massachusetts, le 3 octobre 2003, à l'âge de 95 ans. Shrek 2, sorti sept mois après sa mort, lui a été dédié.